La Ley
Un gas ocupa todo el volumen que se le permite ocupar, si tenemos una cantidad determinada confinada en un recipiente y aumentamos la presión que sobre el gas se ejerce -que es exactamente igual a la que el gas ejerce sobre el recipiente-, las moléculas se verán obligadas a moverse en un espacio cada vez más reducido y el volumen del gas decrecerá, la relación entre volumen del gas y la presión a la que se ve sometido es entonces inversamente proporcional siempre que la temperatura se mantenga constante, recordemos que si la temperatura disminuyera disminuiría también la rapidez promedio de las moléculas y con esto las moléculas chocarán con menor energía contra las paredes del recipiente generando con ello menor fuerza lo que haría decrecer la presión.
La ley de Boyle-Mariotte establece que: "El volumen de una cantidad dada de cualquier gas a una dada temperatura es inversamente proporcional a la presión la que está sometido" [1].
En términos matemáticos:
V ~ 1/p
V = constante*(1/p)
la constante de proporcionalidad fue hallada posteriormente cuando se estableció la ecuación de estado para el gas ideal, es posible prever que esta constante será proporcional a la cantidad de gas (entre más cantidad de gas, mayor es el número de moléculas y mayor va ser el número de choques contra la superficie del recipiente lo que aumentará la presión) y a su temperatura (entre mayor sea la temperatura las moléculas tendrán una rapidez promedio mayor y sus energías serán mayores con lo que la fuerza ejercida sobre la superficie aumentará, aumentando con ello la presión) sin embargo :
pV = constante
Implica que:
p1V1=p2V2
Donde p1 y V1 son la presión y el volumen en un estado inicial, y p2 y V2 la presión y el volumen en cualquier otro instante. Esta relación es válida siempre que la temperatura se mantenga constante (proceso isotérmico) y que la cantidad de gas en el recipiente no varíe (sistema cerrado).
Dividiendo la igualdad por p2 se obtiene:
(p1/p2)V1=V2
El factor (p1/p2) es una sencilla relación que nos permite establecer la relación entre el volumen del gas en los estados 1 y 2. Manteniendop1 constante aumentamos progresivamente la presión final p2 este cociente se hace cada vez más pequeño y el volumen final será menor que el volumen inicial, lo que significa que el gas experimentará un proceso de compresión, ahora si hacemos lo contrario, disminuimos la presión final p2, el cociente (p1/p2) será mayor que la unidad, lo que implica que el volumen final será mayor que el inicial y el gas experimentará un proceso de expansión, la idea principal del applet es que usted verifique las afirmaciones precedentes.
La Evaluación
El applet requiere que realice una predicción acerca del cambio del volumen que el gas tendrá, lo que significa que debe proporcionarle el valor de la diferencia entre el volumen del estado inicial y el volumen del estado final, veamos, usted puede introducir el valor de la presión inicial, denominemos a esta p1 puede introducir también: el volumen que corresponde a esa presión -el volumen inicial- denominemos V1 a este valor, y el valor de la presión final denominada p2 así:
p1V1=p2V2
Si dividimos la igualdad entre p2 para despejar el valor de la incógnita que es V2 queda que:
V2 = V1 (p1/ p2)
Como el cambio en el volumen (ΔV) es la diferencia entre el volumen final y el volumen inicial tenemos que:
ΔV=V2 - V1 = V1 (p1/ p2) - V1 = V1( p1/ p 2 -1)
si el cociente(p1/p2) es mayor que la unidad (lo que implica que la presión final p2 sea menor que la presión inicial p1) el cambio en el volumen será positivo, es decir el gas se expandirá, si por el contrario (p1/p2) es menor que la unidad (esto sucede cuando la presión final p2 es mayor que la inicial p1) el cambio en el volumen tendrá un valor negativo lo que implica que el gas se comprimió, redujo su volumen.
Lecturas recomendadas:
[1] GAMOW, George. Biografía de la física. Traducción de Fernando Vela, Salvat editores, S.A. -
Alianza editorial, S.A. 1971. p. 81.
[2] HEWITT, Paul. Física Conceptual. 9 ed. México: Addison Wesley Longman, 2004. p. 273-274 ISBN: 970-26-0447-8.
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